Basketballhalle 32,50 × 24,30 m: 1.075 Lux mit 36 LED-Strahlern

Lichtstudie · Schulsporthalle

Ein Viertel des Lichts auf dem Spielfeld kommt nicht direkt aus der Leuchte. DIALux-Berechnung für eine Schulsporthalle 32,50 × 24,30 m mit 36 ausgerichteten Strahlern an den Wänden, Neigungswinkeln von 43° und 53° und der Aufteilung der Beleuchtungsstärke in direkten und reflektierten Anteil.

Keiner der 36 Strahler in dieser Halle leuchtet senkrecht nach unten. Alle hängen unter der Decke entlang der beiden Längswände und strahlen schräg quer auf das Basketballfeld. Das Spielfeld erhält so 1.075 lx bei einer Gleichmäßigkeit von 0,90.

Interessanter ist aber eine andere Zahl. Von den 896 Lux, die die Berechnung einen Meter über dem Hallenboden ermittelt, kommen 223 nicht direkt aus der Leuchte. Sie entstehen durch Reflexion an Decke und Wänden. Fast ein Viertel der Hallenbeleuchtung kauft man also nicht mit den Leuchten, sondern mit der Wandfarbe.

Ein Plan mit Pfeilen

Die meisten Grundrisse aus Lichtberechnungen zeigen nur Kreise – die Positionen der Leuchten. Dieser Plan hat an jedem Kreis einen Pfeil. Er führt vom Strahler zu seinem Zielpunkt: der Stelle am Boden, auf die er ausgerichtet ist.

Die obere Reihe sitzt in der Achse y = 20,30 m und zielt auf die Linie 11,72 m. Horizontal sind das 8,58 Meter, vertikal acht. Der Lichtkegel schließt deshalb mit dem Boden einen Winkel von 43,0° ein.

Die untere Reihe liegt in der Achse 1,30 m und zielt auf 7,33 m, also 6,03 Meter weiter. Ihr Lichtkegel ist steiler – 53,0°.

Die beiden Ziellinien liegen dabei symmetrisch zur Längsachse des Spielfelds. Symmetrisch ist also nicht die Aufhängung, sondern die Ausrichtung. Die Halle ist nämlich breiter als das Spielfeld, und der freie Streifen liegt fast vollständig auf einer Seite: Unten bleiben bis zur Wand zwei Meter, oben über sieben. Würden beide Reihen gleich steil zielen, fiele von der oberen viel Licht neben das Spielfeld. Der Planer hat die obere Reihe deshalb um zehn Grad flacher ausgerichtet.

Warum der Strahler nicht senkrecht nach unten zielt

Es läge nahe, die Leuchten über das Spielfeld zu hängen und senkrecht nach unten strahlen zu lassen. Sporthallen machen das nur ausnahmsweise, und dafür gibt es drei Gründe.

Der Ball fliegt oben

Der Basketballkorb hängt in drei Metern Höhe, ein Bogenpass steigt bis auf fünf. Eine Leuchte mitten an der Decke hängt genau dort, wo der Ball unterwegs ist. Ein Strahler an der Wand ist aus der Flugbahn heraus.

Der Spieler schaut nach oben

Beim Rebound und beim Wurf hat der Spieler den Kopf im Nacken. Hätte er eine Leuchte über sich, schaute er direkt hinein. Eine Lichtquelle an der Seitenwand gerät deutlich seltener ins Blickfeld.

Senkrecht fallendes Licht modelliert nicht

Die Berechnung weist für die Hauptfläche nicht nur die horizontale, sondern auch die vertikale Beleuchtungsstärke in 1,50 m Höhe aus – etwa auf Brusthöhe. Zu den vier Seiten des Spielfelds ergeben sich 736, 511, 711 und 512 lx. Vertikales Licht beleuchtet Gesicht, Trikot und Ball von der Seite. Würden die Strahler senkrecht nach unten zielen, wären diese Werte nur ein Bruchteil davon.

Das Verhältnis von horizontaler zu vertikaler Beleuchtungsstärke berechnet der Bericht direkt: 1,46 zu den beiden Längsseiten und 2,10 zu den beiden Stirnseiten. Nach vorn und hinten fällt also halb so viel Licht wie von oben. Das ist normal; läge das Verhältnis über drei, wirkten die Spieler vor hellem Hintergrund flach.

Ein Viertel des Lichts kommt über Reflexion

Der Bericht teilt die Beleuchtungsstärke jeder Fläche in zwei Teile: den direkten Anteil (Licht, das ohne Umweg vom Strahler kommt) und den indirekten Anteil (Licht, das unterwegs mindestens einmal reflektiert wurde).

Boden und Spielfeld

Auf der Bewertungsebene ergeben sich 673 lx direkt und 223 lx über Reflexion, zusammen 896 lx. Auf dem Boden selbst sind es 646 + 225 = 870 lx.

Die Decke lebt nur von Reflexion

Und jetzt das Schöne daran: Direkt von den Strahlern erhält die Decke 37 lx – praktisch nichts. Die Strahler zeigen von ihr weg. Über die Reflexion von Boden und Wänden kommen aber 259 lx hinzu, sodass sie am Ende 297 lx erreicht. Sieben Achtel der Deckenbeleuchtung stammen aus zweiter Hand.

Die Decke hat einen Reflexionsgrad von 70 %. Sie wirft also sieben Zehntel dessen, was auf sie fällt, zurück aufs Spielfeld. Würde jemand sie in einem dunkleren Ton streichen, etwa mit einem Reflexionsgrad von dreißig Prozent, verlöre die Halle nicht die Decke – sie verlöre Strahler. Nicht im übertragenen Sinn: Um das auszugleichen, müsste man mehrere nachkaufen.

Der Boden hat einen Reflexionsgrad von 30 %, was zu einem Sportboden passt. Die Wände liegen im Mittel bei 53 %.

Hinter beiden Körben derselbe Hintergrund, entlang der Seitenlinien nicht

Die Berechnung wertet jede Wand einzeln aus, und die Unterschiede sind groß:

Zwei Wände haben 554 und 556 lx. Der Unterschied von vier Zehntelprozent ist kein Zufall – das sind die kürzeren Wände hinter den Körben. Schauen Sie sich die Koordinaten der Strahler noch einmal an: Beide Reihen sind spiegelsymmetrisch zur Querachse der Halle. Die linke Hälfte beleuchtet die rechte Wand genauso wie die rechte die linke. Der Spieler hat deshalb unter beiden Körben einen gleich hellen Hintergrund, egal auf welchen Korb er wirft.

Die beiden übrigen Wände sind die Längswände, an denen die Strahler hängen. Hier ist der Unterschied gewaltig: 491 gegenüber 294 lx. An der einen hängt die Reihe 1,30 m von der Wand entfernt und taucht sie in direktes Licht (236 lx). An der anderen ist die Reihe über vier Meter entfernt und zudem von der Wand abgewandt, sodass diese direkt nur 93 lx erhält.

Das reflektierte Licht gleicht den Unterschied trotzdem großenteils aus: 255 gegenüber 201 lx. Gäbe es in der Halle keinen reflektierten Anteil, wäre die eine Längswand zweieinhalbmal so hell wie die andere. So ist sie „nur“ um zwei Drittel heller.

Leuchtdichte, nicht Beleuchtungsstärke

Die letzte Spalte ist eine andere Größe. Die Beleuchtungsstärke sagt, wie viel Licht auf eine Fläche fällt. Die Leuchtdichte sagt, wie hell diese Fläche dem Auge erscheint. Bei einer matten Oberfläche ist die Umrechnung einfach: Beleuchtungsstärke durch die Kreiszahl π teilen und mit dem Reflexionsgrad multiplizieren. Decke: 297 × 0,70 ÷ π = 66 cd/m². Das stimmt auf die Einerstelle.

Die dunklere Längswand hat 47 cd/m², die hellere 94 cd/m² – das Doppelte, auch weil sie eine andere Oberfläche hat (60 % gegenüber 50 %).

Die Decke hat 66 cd/m², der Boden 83 cd/m². Für Basketball ist das kein Detail: Den Ball im Bogenflug auf den Korb sieht man vor der Decke. Wäre die Decke düster, verfolgte der Spieler einen dunklen Ball vor dunklem Hintergrund, und die Flughöhe ließe sich schlechter einschätzen. Eine helle Decke ist in der Halle keine Dekoration. Sie ist die Leinwand.

Isolinien: wo es in der Halle wirklich hell ist

Die folgende Abbildung ist eine Karte der Beleuchtungsstärke der gesamten Halle, nicht nur des Spielfelds. Die Linien verbinden Punkte mit gleichem Wert in Lux und sind mit Zahlen beschriftet. Die roten Rechtecke sind die Strahler.

Beachten Sie, dass das Maximum nicht unter den Strahlern liegt. Das Licht fällt dorthin, wohin die Pfeile im ersten Plan zeigten – einige Meter vor die Reihe. Direkt unter den Leuchten sinken die Werte dagegen, weil der schmale Lichtkegel dort nicht hinreicht und nur gestreutes Randlicht übrig bleibt.

Die Abbildung ist allerdings asymmetrisch, und es lohnt sich zu wissen, warum. Hinter der unteren Reihe bleibt bis zur Wand nur ein schmaler Streifen Boden, und die Isolinien fallen dort auf 720 lx. Hinter der oberen Reihe ist der Streifen über vier Meter breit, und die Werte fallen darin auf 480 und schließlich auf 240 lx. Das ist der Teil der Halle, in dem nicht gespielt wird.

Und genau dieser Streifen drückt die Gleichmäßigkeit des gesamten Raums auf 0,211 – gegenüber 0,90 auf dem Spielfeld allein. Das ist kein Planungsfehler. Es wird schlicht eine andere Fläche bewertet. Wer in einem Angebot eine Gleichmäßigkeit unter 0,2 sieht, sollte zuerst fragen, wo die Bewertungsfläche verläuft.

Einundneunzig Zahlen auf dem Hallenboden

Die Hauptspielfläche 28 × 15 m wird in einem Raster von 13 × 7 Punkten geprüft, also an 91 Stellen. Die folgende Zeichnung listet sie alle auf.

Lesen Sie die Werte zeilenweise. Obere Reihe: 1.040, 1.037, 995, 973, 978, 991, 1.007 … Zweite Reihe von unten: 1.225, 1.239, 1.239, 1.210, 1.161, 1.153, 1.171 … Und die äußerste Reihe unten wieder nur 1.106, 1.132, 1.118, 1.080.

Die beiden unterstrichenen Zahlen sind die Extremwerte: das Minimum von 973 lx oben, das Maximum von 1.240 lx unten. Das Maximum liegt aber nicht an der Linie, sondern zwei Meter weiter innen – genau dort, wohin die steilere untere Reihe (53,0°) zielt. Die flachere obere Reihe (43,0°) verteilt denselben Lichtstrom auf eine längere Strecke, deshalb ist ihre Spielfeldhälfte ruhiger und um zweihundert Lux dunkler.

Das Verhältnis von Minimum zu Mittelwert beträgt 0,90, von Minimum zu Maximum 0,78. Neun Zehntel sind für eine Sportstätte ein hervorragender Wert; der dunkelste Punkt des Spielfelds liegt nur ein Zehntel unter dem Mittelwert.

Erweitert man die Bewertung auf die Gesamtfläche 32 × 19 m – Spielfeld samt Auslaufzonen hinter den Linien –, sinkt der Mittelwert auf 1.008 lx, das Minimum auf 711 lx und die Gleichmäßigkeit auf 0,71. Die Auslaufzonen hinter der Seitenlinie sind immer dunkler; dort wird der Ball nicht mehr gespielt, man läuft nur aus.

Sieben Kilowatt und ein Watt pro 100 Lux

Die Halle nimmt 7.099,2 W auf und erzeugt 936.717 Lumen. Pro Quadratmeter Grundfläche (789,75 m²) sind das 8,99 W/m².

Watt pro Quadratmeter allein sagen aber nichts über die Wirtschaftlichkeit – eine Halle mit 300 lx hat immer eine niedrigere Zahl als eine Halle mit 900 lx. Deshalb nennt die Berechnung auch die spezifische Anschlussleistung von 1,00 W/m² pro 100 lx. Diesen Wert kann man vergleichen, und eine Eins ist für einen acht Meter hohen Raum sehr gut.

Ein Strahler liefert 26.020 lm bei 197,2 W, also rund 132 lm/W. Die Lichtausbeute ist kein Rekord; bei ausgerichteten Strahlern zählt aber nicht nur sie. Entscheidend ist, wie viele der erzeugten Lumen auf dem Spielfeld landen und nicht dahinter.

Wartungsfaktor 0,80

Die Berechnung geht davon aus, dass die Leuchten mit der Zeit nur noch 0,80 ihrer ursprünglichen Leistung bringen. Das übrige Fünftel geht durch die Alterung der LEDs und Staub auf den Linsen verloren. Die angegebenen Werte sind also nicht der Zustand bei der Abnahme, sondern der ungünstigste Zustand vor der nächsten Wartung. Ein neuer Strahler leuchtet um ein Viertel heller.

In einer acht Meter hohen Halle ist das Reinigen der Strahler eine Arbeit für die Hubarbeitsbühne. Hat der Betreiber keinen Wartungsplan, sollte er den Wartungsfaktor niedriger ansetzen lassen – sonst hat er nach fünf Jahren ein Spielfeld gekauft, das um zweihundert Lux dunkler ist, als die Berechnung versprochen hat.

Was diese Berechnung nicht enthält

Eine ehrliche Studie erkennt man auch daran, was sie offenlegt. Dieser Bericht enthält zwei Dinge nicht, nach denen Sie fragen sollten.

Blendung

Nirgends steht ein Wert für die Blendung – bei Sportstätten wird sie als GR angegeben. Dabei ist gerade bei ausgerichteten Strahlern die Blendung das Hauptrisiko. Ein Spieler, der den Ball über sich verfolgt oder auf den Korb zielt, hat den Kopf im Nacken und bekommt die gegenüberliegende Strahlerreihe ins Blickfeld. Abhilfe schaffen Blendschutzklappen und die Wahl des Neigungswinkels, nachweisen muss man es aber per Berechnung, nicht per Schätzung.

Der geforderte Wert

Der Bericht nennt nirgends, wie viel Lux eigentlich gefordert sind. Die berechneten 1.075 lx auf dem Spielfeld sind viel – eine Schulturnhalle für Basketballtraining braucht ein solches Niveau normalerweise nicht, und es zu erreichen bedeutet, jeden Tag dafür Strom zu bezahlen. Bevor der Entwurf unterschrieben wird, gehört das konkrete Spielniveau in die Aufgabenstellung: Training, Wettkampf oder Fernsehübertragung. Für jedes davon nennt die Norm (DIN EN 12193) einen anderen Wert.

Dabei sollte man wissen: Sportstättenbeleuchtung lässt sich dimmen. Strahler mit 0–10-V-Steuerung (siehe dimmbare LED-Hallenbeleuchtung) halten für das Spiel die volle Leistung und reduzieren sie für das Nachmittagstraining auf die Hälfte. Sieben Kilowatt machen sich bei zwei Trainingseinheiten am Tag auf der Stromrechnung bemerkbar.

Was die einzelnen Größen bedeuten

Zielpunkt

Die Stelle am Boden, auf die ein Strahler ausgerichtet ist. Zusammen mit der Leuchtenposition bestimmt er die Neigung des Lichtkegels – hier 43° und 53° zur Horizontalen.

Direkter und indirekter Anteil

Direkt ist Licht, das ohne Reflexion von der Leuchte ankommt. Das indirekte wurde unterwegs an Decke oder Wand reflektiert. In dieser Halle macht der indirekte Anteil ein Viertel aus.

Reflexionsgrad (ρ)

Wie viel Prozent des auftreffenden Lichts eine Fläche zurückwirft. Weiße Decke 70 %, Sportboden 30 %. Er geht in die Berechnung ein und verändert das Ergebnis genauso wie die Zahl der Leuchten.

Leuchtdichte (cd/m²)

Wie hell eine Fläche dem Auge erscheint. Die Beleuchtungsstärke beschreibt das ankommende Licht, die Leuchtdichte das Licht, das in Richtung des Betrachters abgestrahlt wird.

Haupt- und Gesamtfläche

Die Hauptfläche ist das Spielfeld bis zu den Linien, die Gesamtfläche schließt die Auslaufzonen ein. Die Gleichmäßigkeit fällt auf beiden unterschiedlich aus, weil die Auslaufzonen immer dunkler sind.

Vertikale Beleuchtungsstärke

Licht, das in Brusthöhe auf eine senkrechte Ebene fällt. Sie entscheidet darüber, ob Ball und Spieler gut zu sehen sind, nicht nur der Boden.

Wartungsfaktor

Der Anteil, auf den die Leistung der Anlage zwischen zwei Reinigungen sinkt. Der Wert 0,80 bedeutet, dass die Berechnung den Zustand nach dem Verlust eines Fünftels zeigt.

Fazit

Die Basketballhalle 32,50 × 24,30 m mit einer lichten Höhe von 8,000 m hat 36 Strahler entlang beider Längswände erhalten. Keiner zielt senkrecht nach unten. Das Spielfeld erreicht 1.075 lx bei einer Gleichmäßigkeit von 0,90 und eine vertikale Beleuchtungsstärke von 511 bis 736 lx.

Drei Dinge, die wir aus dieser Berechnung mitnehmen:

• Strahler gehören an die Wände, nicht über das Spielfeld. Ball und Blick der Spieler haben die Decke für sich.
• Der Reflexionsgrad der Oberflächen ist Teil der Anlage. 223 von 896 Lux kommen über Reflexion. Eine dunklere Decke würde dieser Halle mehr schaden als der Ausfall mehrerer Leuchten.
• Eine Gleichmäßigkeit ohne Angabe der Fläche ist eine leere Zahl. Dieselbe Halle hat 0,90 auf dem Spielfeld, 0,71 mit Auslaufzonen und 0,211 über den gesamten Raum einschließlich der Ecken an den Wänden.

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